Император Веспасиан впервые ввел в Риме систему платных туалетов, ему же принадлежит выражение - "Деньги не пахнут", и причина этого выражения именно та, что вы подумали.

Крылатое выражение «Деньги не пахнут» (лат. Pecunia non olet), основанное на этом эпизоде, стало поговоркой, указывающей на не вполне чистый источник доходов.

Это интересно!

Римские туалеты (по-латыни они назывались «latrina» или «forica») были достаточно вместительны – в самых больших могло одновременно «заседать» порядка 50 человек. Пол туалетов был выложен мозаикой, обычно изображавшей дельфинов, а в центре бил фонтан. В фориках часто играли музыканты, а собравшиеся вели беседы и делились новостями. Часто там можно было услышать и политические остроты и стихи.
В общественный туалет древние римляне ходили не только по нужде – он являлся центром философских бесед, здесь заключались сделки и назначались встречи. За самыми именитыми гражданами Рима и постоянными посетителями туалетов были закреплены свои стульчаки, которые грели специальные рабы.