"российская семья" - это когда номинально главой семьи считается мужчина, а вся ответственность за семью лежит на женщине?

нет , это когда вся ответственность за семью лежит на мужчине , а женщина хранительница семейного очага ( но не рабыня и не затворница), мать и любимая жена !

Нет ни во всех семьях это так, где правит муж в семья это будет более счастливая семья

Формально муж глава, как в Англии королева. А правит домоправительница.

это Вы сами придумали или где то подчеркнули?