А Б
В плане этимологии - ничего общего. Но если поразмышлять о смысле: в обоих случаях приходится "нагнуться"... )
Нагнулся-прогнулся, зарядка для поясницы
Я имела в виду: слово "пояснительная (записка)" происходит от слова "ясно, прояснять", а "поясница" - от слова "пояс", - поэтому у этих слов разное происхождение.