В трудовой книжке на титульном листе подпись работника стоит в графе "профессия". Нужно ли это как то исправлять?

Любые исправления в трудовой книжке, даже заверенные печатью организации, могут потом негативно отразиться при оформлении пенсии и т. д. . В вашем случае лучше ничего вообще не исправлять.