а треугольнике ABC биссектриса угла AD равна 7 см AB=6 cv AC= 8см найдите площадь треугольника ABD и треугольника ACD

так и почему же он не существует? Я никаких противоречий не вижу.
С одной стороны по св-ву биссектрисы BD/CD=6/8=3/4
По формуле биссектрисы 7^2=6*8-BD*CD
Решая систему получим BD=3/sqrt(12)=sqrt(3)/2
CD=4/sqrt(12)=2/sqrt(3)
Теперь можешь считать по формуле Герона, можешь записать теорему косинусов и найти косинус, а потом и синус угла 1/2A. Дальше ищешь одну площадь. Искомые площади относятся как 6/8 (или наоборот). Находишь вторую. Там скорее всего не очень ответ, я не буду считать.