это система: sin квадрат Х+cos квадрат У=0,5; Х+У=П/4.

Подставь в верхнее ур-е вместо У из нижнего У=П/4 - Х. Раздожи cos(П/4 - Х) по ф. косинус разности. Приведи подобные, представь 1 как сумму квадратов синуса и косинуса. Получишь (sinx)^2 + cosx*sinx = 0. Отсюда sinx = 0 и (tgx)^2 + tgx = 0, т. е. tgx = 0 и tgx = -1. Отсюда х найдёшь.