Какое наименьшее число N одинаковых источников питания с ЭДС e =1В и внутренним сопротивлением r =1 Ом необходимо взять, чтобы на внешнем сопротивлении R =10 Ом выделялась максимальная мощность?
10 штук, очевидно!
Не очень грамотно сформулирован вопрос. Но понятно, что имеется в виду: R должно быть равным внутр. сопр. источника. Поэтому наименьшее N=10/1=10.
Кстати, остальные значения N растут как квадраты: N(k)=10 k^2.
Задача не такая уж Легенькая - требует исследования с помощью производной.
Но самое интересное то, что не имеет решения, т. к. чем больше источников тока последовательно соединишь, тем мощность потихоньку всё нарастает и нарастает.
То же самое происходит, если источники соединять параллельно друг с другом.
По закону Ома J = nƐ/(nr + R), откуда при Ɛ = 1 и r = 1 получим J = n/(n + 10).
Напряжение на R будет U = JR = 10J. Мощность на внешнем сопротивлении
Р = JU = 10n/(n + 10), а эта функция - гипербола и экстремумов не имеет!
Если не понимаешь производную, можно просто брать n = 5, n = 10, n = 15 и т. д.
И увидишь, что мощность Р будет всё нарастать и нарастать!!!
⇢