алгоритм для интерполирования полиномом ньютона для разделенных разностей. помогите с алгоритмом, пожалуйста

Нет там никакого особого алгоритма. Строишь таблицу разделенных разностей, по ней - полином Ньютона по известной формуле. Подставляешь нужное значение аргумента в выражение для полинома Ньютона - получаешь результат.