Определите ошибки в следующих доказательствах

Question

1) "Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. 
... он взял в руку обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мыслей. 
- Переломив спичку пополам, - заявил странный математик, - будем иметь один раз 2. Проделав тоже самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию на второй из половинок, получим третий раз 2. 
Итак, беря три раза по два, мы получим четыре, а не 6, как принято обычно думать" 
 
2) Снег не может лежать на высоких горах, так как чем ближе к солнцу, тем теплее, и притом, снег всегда тает раньше на высоких местах, хотя в лощинах еще держится.

Татьяна Неретина · Accepted Answer

1) Грубо говоря, потом не получится собрать из 4-ёх мелких частей одру спичку, ведь части по определению деления (xD) должны быть одинаковы. 
2) Олимпиадная задача. Та энергия, которая есть у молекулы на нулевой высоте - кинетическая. Она определяет температуру некоторого потока воздуха. Более теплый воздух имеет меньшую плотность (уравнение Менделеева-Клайперона) и из-за этого поднимается наверх. Поднимаясь наверх, он приобретает потенциальную энергию и теряет кинетическую. Теряет кинетическую -значит, охлаждается.