Найти точки экстремума y=((-x^2)+10)/(x-1)

Находим производную y'=(x^2-10-2x(x-1))/(x-1)^2, приравниваем ее к нулю и решаем квадратное уравнение. Его корни будут критическими на экстремум. Проверяем знак производной на всех интервалах (от минус бусконечности до первого корня, от первого до второго и от второго до плюс бесконечности) . Если в какой-то из двух точек знак меняется с плюса на минус - это точка максимума, если с минуса на плюс - то точка минимума.
Кстати, заданная функция экстремумов не имеет