подскажите пожалуйста есть прямой рейс из Эстонии город Тарту в Кишинев на поезд либо на самолёте без пересадок

Прямого нет, конечно.
Варианты с пересадками:
1) Через Ригу. До Риги проходящим утренним Люкс-экспрессом из Питера в 6-20, от Риги автобус на Кишинёв в 11-30 (правда, факт его существования подтверждают только молдаване. Возможно, он отправляется не от автовокзала) . Или от Риги прямой рейс ЭйрБалтик.
2) Через Киев. До Киева проходящим Эколайнсом из Таллина (идёт три раза в неделю) . Отпр. 14-25 (пн. пт. вс.) . Утром в Киеве, в 11-45 ближайший автобус на Кишинёв (через день).