Матерь с 61 чипсетом на ней интегрированный гефорс 72.. (не помню) какой то, проц G850. Видюху GT610 можно не ставить?

Ты перепутал, Н61 поддерживает только видео, а само видео, в процессоре G850. И видео Intel HD там.

Слот есть на материнке, ставишь карту, только не офисный вариант GT.

GTX 6xx - 690х2, 680, 670 (DirectX 11.1)
GTX 5xx - 590х2, 580, 660Ti, 570, 660, HD 7850, 560Ti(448)/560Ti/560(кроме варианта SE с шиной 192), HD 6870 (DirectX 11)
GTX 4xx - 490х2, 480, 470, 460(и ее варианты, кроме где шина 192), HD 6850 (DirectX 11)

Урезки, брать их с памятью более 1Гб, не серьезно.
GTX 650 Ti, HD 7770, GTX 550 Ti, GTX 650, HD 7750, GTS 450 (DirectX 11)
Тут все карты GT