На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 парыдля танца?

Четырёх девушек выбираем 12!/4!8! = 495 способами.
Затем, для первой девушки парня можно выбрать 15 способами, для второй - 14 и т. д.
Итого 495*15*14*13*12 = 16216200.

Можно было поступить наоборот: 15!/4!11! способов выбрать парней, а девушек для них выбираем 12, 11, 10 и 9 способами, соответственно. Ответ, разумеется, не изменится.