РїРѕРјРѕРіРёС‚Рµ СЂРµС€РёС‚СЊ Р·Р°РґР°РЅРёСЏ РїРѕ РјР°С‚РµРјР°С‚РёРєРµ

Question

1. РІС‹С‡РёСЃР» РёС‚СЊ РєСЂРёРІРѕР» РёРЅРµР№РЅС‹Р№ РёРЅС‚РµРіСЂР°Р» РїРѕ L (e^x+xy)dx+xdy.Р°)РїРѕ РґСѓРіРµ РѕРєСЂСѓР¶РЅРѕСЃС‚Рё x=cos(t), y=sin(t) (0<=t<=pi/2)Р±)РїРѕ СЃРёРЅСѓСЃРѕРёРґРµ y=sin(x) РѕС‚ С‚РѕС‡РєРё Рђ(0;0) РґРѕ С‚РѕС‡РєРё Р’(pi;0).2. РІС‹С‡РёСЃР» РёС‚СЊ РёРЅС‚РµРіСЂР°Р» (x^2-y^2)dx+(x^2+y^2)dy РїРѕ Р·Р°РјРєРЅСѓС‚РѕРјСѓ РєРѕРЅС‚СѓСЂСѓ L,РіРґРµ L-РѕРєСЂСѓР¶РЅРѕСЃС‚СЊ x^2+y^2=1,РЅРµРїРѕСЃСЂРµРґСЃС‚РІРµРЅРЅРѕ Рё СЃ РїРѕРјРѕС‰СЊСЋ С„РѕСЂРјСѓР» С‹ Р“СЂРёРЅР°.3. РІС‹С‡РёСЃР» РёС‚СЊ РєСЂРёРІРѕР» РёРЅРµР№РЅС‹Р№ РёРЅС‚РµРіСЂР°Р» (2y-6xy^3)dx+(2x-9x^2y^2)dy,РїСЂРµРґРІР°СЂРёС‚РµР» СЊРЅРѕ СѓР±РµРґРёРІС€РёСЃСЊ,С‡С‚Рѕ РѕРЅ РЅРµ Р·Р°РІРёСЃРёС‚ РѕС‚ РєРѕРЅС‚СѓСЂР° РёРЅС‚РµРіСЂРёСЂРѕРІР°РЅРёСЏ.

1. вычислить криволинейный интеграл по L (e^x+xy)dx+xdy. 
а) по дуге окружности x=cos(t), y=sin(t) (0<=t<=pi/2) 
б) по синусоиде y=sin(x) от точки А (0;0) до точки В (pi;0). 
2. вычислить интеграл (x^2-y^2)dx+(x^2+y^2)dy по замкнутому контуру L,где L-окружность x^2+y^2=1,непосредственно и с помощью формулы Грина. 
3. вычислить криволинейный интеграл (2y-6xy^3)dx+(2x-9x^2y^2)dy,предварительно убедившись, что он не зависит от контура интегрирования.

помогите решить, пожалуйста

Альберт · Accepted Answer

СЂРёС‚РµР» СЊРЅРѕ СѓР±РµРґРёРІС€РёСЃСЊ,С‡С‚Рѕ РѕРЅ РЅРµ Р·Р°РІРёСЃРёС‚ РѕС‚ РєРѕРЅС‚СѓСЂР° РёРЅС‚РµРіСЂРёСЂРѕРІР°РЅРёСЏ