имею ли я право отпускать собаку с цепи во дворе частного дома за забором?

В пределах своего участка -- да, за пределами -- нет
Если соседи за пределами забора потом ее пристрелят, то.. . ну. . сама понимаешь))))

Ну отпускай. Только не во время когда у вас во дворе незнакомые люди к примеру работают на вас. Если она их покусает будете возмещать весь вред причиненный здоровью.

за забором двора или улицы

в своем дворе можете, только не приведи случай, она кого покусает. ! на заборе напишите предупреждение, что во дворе злая собака! (Вам подпишут, что она без зубов, в свою очередь Вы - но засосет насмерть!!!!)

Если у Вас чихуахуа Даки или Данка, проблем точно не будет. (у всех за исключением этих собак)