в правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30. высота пирамиды 10 см. чему рав

Боковое ребро
L = высота / sin30 = 10 / sin30 = 10 / (1/2) = 20
Радиус описанной окружности
R = L *cos30 = 20 * cos30 = 20 * корень(3)/2 = 10*корень(3)
Сторона основания
a = R * корень(3) = 10*корень(3) * корень(3) = 30
Площадь основания
Sосн = a^2 * корень(3)/4 = 30^2 * корень(3)/4 = 225*корень(3)
Периметр основания
Р = 3а = 3*30 = 90
Апофема
А = корень(L^2 - (a/2)^2) = корень(20^2 - 15^2) = 5*корень(7)
Sбок = Р * А / 2 = 90 * 5*корень(7) / 2 = 225*корень(7)
Полная поверхность
Sосн + Sбок = 225*корень(3) + 225*корень(7)