Или задача тупая, или я безнадёжно отстал от жизни. По-моему количество света, пропускаемого окном зависит от площади окна, а площадь от периметра, но он, как я понял - постоянный. И какой смысл тогда изменять длину сторон, если площадь всегда одна и та-же? И в каких вообще единицах автор задачи собрался измерять количество света, пропущенного окном?!?!
Прав Никита: количество света, проходящего через отверстие, пропорционально его площади. В соответствии с этим принципом рассчитывается значение диафрагмы в фотографии, к примеру.
А у вас ещё и полукруг сверху вообще безразмерный.
Задача лишена смысла с точки зрения физики.
Выражайте площадь через периметр(параметр) и, например, длину одной стороны (аргумент) . Ищите максимум этой функции. Потом легко - вторую сторону.
матан, прикладная задача, смотри решебник Арутюнова
наибольшее количество будет, когда полукруг будет иметь наибольшую площадь)
a=2y+x+PI*x/2=2y+x(1+pi/2)
s=xy+pi*x^2/4
что-то выразить и найти)