диаметр основания 10. на расстоянии 3 от оси цилиндра проведено сечение, паралл. оси и имеющее форму квадрата. S сеч. -?

Ответ
Диаметр основания 10. Сечение находится на расстоянии 3 см от оси =>
если диаметр обозначить АВ, линию сечений в основании обозначить CD, а перпендикуляр к диаметру (он же радиус основания обозначить OK, то получится равнобедренный треугольник АКВ и подобный ему треугольник CDK. =>
AB / CD = OK / KM (М - точка пересечение ОК с CD)
AB = 10 cм
ОК = радиусу основания = AD/2 = 10/2 = 5 см
КМ = ОК - ОМ = 5 - 3 = 2 см
=>
10 / CD = 5 / 2
CD = 10*2/5 = 4 см - сторона сечения =>
S (сеч) = CD^2 = 4^2 = 16 см^2

Другие вопросы из категории «Образование»