⇢ 
Алёна Маринина
Помогите доказать методом математической индукции, что для любого натурального числа n справедливо утверждение:
1*1!+2*2!+…+n*n!=(n+1)!-1
ОМ
Ольга Москвитина
допустим что для n-1 - верно утверждение, проверим его на n
1*1!+2*2!+…(n-1)*(n-1)!+n*n!=(n+1)!-1, (1) т. к. мы решили что для n-1 верно то
1*1!+2*2!+…(n-1)*(n-1)! = n!-1, подставим это равенство в (1)
n!-1+n*n!= n!(1+n)-1 = (n+1)!-1
Похожие вопросы