Автомобиль движется в 3 раза быстрее, чем велосипедист, и проезжает
расстояние между городами на 4 часа быстрее, чем велосипедист. Если бы это
расстояние оказалось на 20км длиннее, то автомобиль опередил бы
велосипедиста на 4 часа 40 минут. Найти скорости автомобиля и велосипедиста и
расстояние между городами.
3х скорость автомобиля
х скорость велосипеда
у время автомобиля
у+2:3 часа время велосипеда
и вот 3ху=х (у+2:3)
у=1:3часа время автомобиля на 20 км
20*3=60 скорость автомобиля
60:3=20 скорость велосипеда
потом х время автомобиля
х+4 время велосипеда
60х=20(х+4)
х=2
2*60=120 км расстояние
Ответ
V - скорость велосипедиста
3V - скорость автомобиля
S - расстояние между городами
t(в) = S/V - время в пути велосипедиста
t(а) = S/3V - время в пути автомобиля
t(в) - t(а) = 4
S/V - S/3V = 4
3S - S = 12V
2S = 12V
S = 6V (1)
S1 = S + 20
t1(в) - t1(а) = 4 ч 40 мин = 4 40/60 = 4 2/3 = 14/3 часа
S1/V - S1/3V = 14/3
(S+20)/V - (S+20)/3V = 14/3
3*(S+20) - (S+20) = 14V
3S + 60 - S - 20 = 14V
2S = 14V - 40
S = 7V - 20 (2)
Ур-ние (1) = ур-нию (2) =>
S = 6V (1)
S = 7V - 20 (2)
6V = 7V - 20
V = 20 км/час - скорость велосипедиста
3V = 3*20 = 60 км/час - скорость машины
S = 6V = 6*20 = 120 км - расстояние между городами
⇢