в какой серии дневник вампира елена играет на синтезаторе и пает? ?

Такого в сериале "Дневники вампира" не было! Вы что-то путаете, может вы смотрели фан-ролик где Елена якобы играла на синтезаторе.

Вообще в сериале единственный раз из всех героинь сериала пела Кэролайн, в 16 серии 2 сезона, называется серия "Гость в доме" (The House Guest).