НК
Натусик Коровякова

как найти площадь прямоугольного треугольника, у которого высота делит гипотенузу на 32 и 18 см?

я не прошу у вас ответа, мне интересно узнать алгоритм решения.

Оксана @@@@@
Оксана @@@@@

Это решается через подобные треугольники. Треугольники, на которые высота, опущенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник, подобны всему треугольнику по первому признаку, а значит:
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу,
Катет равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

ЕС
Екатерина Сергеева

Есть теорема: квадрат высоты, опущенной на гипотенузу, равен произведению отрезков, на которые высота разделила гипотенузу. Значит
h^2=32*18=576, h=24. А площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, т. е. S= (1/2)*24*(32+18)=600

Похожие вопросы
гипотенуза прямоугольного треугольника 18 см, а угол 45. Найти катеты треугольника. Найти катеты треугольника
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит его на треугольники, площади которых: 54 см2 и 6 см2
дан прямоугольный, равнобедренный треугольник с гипотенузой равной 12 см. Найти площадь треугольника
Помогите. Как найти стороны прямоугольного треугольника зная гипотенузу и высоту?
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 3см и 27см
Известен синус и гипотенуза прямоугольного треугольника. Как найти катеты или площадь?
один катет прямоугольного треугольника =20см,а высота,проведенная к гипотенузе=12смнайти площадь треугольник.(ответ)
как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, если
как найти высоту проведенную к гипотенузе в прямоугольном треугольнике?
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3. Найти площадь треугольника.