Як знайти рівновіддалену точку С від точок: А (1:5) В (3:1)?

Question

Eduardu Pueero · Accepted Answer

Примерно так 
По оси ординат, по оси Х отнимаем координаты и делим пополам. 
С (х) = (3-1)/2= 1 
Аналогично по оси абсцисс. 
С (y) = (5-1)/2= 2. 
Получаем -- С (1,2).

Игорь Титов · Answer

Таких точек бесконечно много. Все они лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АВ, т. е. на перпендикуляре, проведенном к отрезку АВ через его середину. А одна из этих точек - это и есть середина отрезка АВ. Для вычисления координат середины отрезка есть формулы: они равны полусумме координат концов отрезка, т. е. если С (x;y), то х =(1+3)/2=2, y=(5+1)/2=3. Значит: С (2; 3)

Дмитрий Кислов · Answer

Пусть координаты искомой точки (х, у) 
Тогда имеем право записать 
(x-1)^2+(y-5)^2=(x-3)^2+(y-1)^2 
x^2-2x+1+y^2-10y+25=x^2-6x+9+y^2-2y+1 
-2x-10y+26=-6x-2y+10 
4x-8y+16=0 
x-2y+4=0 - получили урвнение прямой, все точки которой равноудалены от концов данного отрезка.