Слава Дмитриев
В этой точке существуют т. н. односторонние производные, но они не равны друг другу.
См. также по этому поводу Г. М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 1, гл. III, параграф 1.
Постройте график этой функции, в точке (0,0) Вы получите прямой угол. Касательную к углу провести не представляется возможным, следовательно, производной там тоже нет.
нельзя провести касательную. точнее она будет параллельна к Ох
Потому что производная от |х| равна х/корень (х^2), в нуле получается неопределенность 0/0.
А какая производная от этой функции? Если там есть логарифм, то может из-за области определения...