Мат анализ. Найти общее решение или общий интеграл однородного уравнение напомните пожалуйста как это делается? y'=2y/x+1

1) решаем сначала однородное уравнение.
y'=2y/x
dy/y = 2dx/x
ln(y) = 2ln(x)+C
y=C*x^2
2) ищем частное решение неоднородного уравнения в виде y=C(x)*x^2
y' = C' *x^2 +2x*C
подставляем в исходное уравнение.

C' *x^2 +2x*C = 2*С*x+1
dC/dx=1/x^2
dC = dx/x^2
C= -1/x

общее решение неоднородного уравнения есть сумма общего однородного и частного неоднородного решений.
y=C*x^2 -x