Подскажите, есть фоновая картинка на сайт, 1280x1550, но она весит порядка 3.5 мб 
Что можно придумать? 
Всмысле как можно сделать так, чтоб уменьшить ее размер, не уменьшая размера :)))
Сжать в gif?
Сделать скриншот в формат Jpeg или png(сожмёт очень сильно) Можно просто переконвертировать в эти форматы.
Ищите бесшовные фоны. Там маленькая картинка без швов множится на все окно.
Можно чуть размыть в Фотошопе, а потом сохранить в JPG со снижением качества картинки.
Думаю, указанная картинка может сжаться по объему до 100-150Кбайт.
Создание бесшовной текстуры в Photoshop поможет. Файл будет маленький. Смотри урок тут - http://www.steps.ru/article/sozdanie_besshovnoy_tekstury_v_photoshop_metod_1/
сожми в ГИМПЕ
⇢