Увидемся или увидимся?

увидИмся. (из ряда глаголов-исключений 1ого спряжения: гнать смотреть видеть терпеть и т д)

В данной форме пишется И.
Источник: "СмотрИшь, видИшь, ненавидИшь, терпИшь, вертИшь и обидИшь ты пиши всегда на -Ишь, как молчИшь и говорИшь" 🙂

увидИмся. от слова видеть, а оно относится ко 2 спряжению (исключение).