Могут быть выборочные проверки, особенно если у пограничников, таможенников или полицейских есть агентурная информация о предполагаемом проезде нелегалов или провозе контрабанды. Руяткина Татьяна не совсем права, ограничения на провоз крупных партий некоторых товаров (табак, алкоголь... ) есть, но всех подряд таможенники не трясут.
Автобусами не ездил, а по поездам вблизи границы ходят вооруженные люди в форме (видел при пересечении германско-швейцарской границы, погранцы или полицейские и какой страны я не понял) и выборочно проверяют паспорта (на меня не обратили внимания, а паспорт смуглого юноши только что на изнанку не вывернули, но вернули) .
А что Вас, собственно, волнует? Сами же написали: "с правом передвижения по шенгену". Даже если проверят, Вы же имеете право съездить в соседнюю страну на экскурсию. У меня дочка из Швейцарии с разрешением на жительство (в этой стране нет трудовых виз, вместо них разрешение на жительство - не путать с видом на жительство) ездила в Италию и во Францию.