Точка М не лежит в плоскости а Докажите что все прямые проходящие через точку М и параллел плоскости а лежат в 1 плоско

От противного. Пусть это не так. Проведем через точку M 2 прямые они зададут некую плоскость, параллельную a. Действительно, каждая из этих прямых параллельна a, то есть любой прямой в a. Поэтому мы можем найти пару пересекающихся прямых, параллельных нашим двум, по признаку параллельности плоскостей, наша плоскость параллельна a. Пусть есть некоторая прямая, проходящая через точку M, но не лежащая в этой плоскости. По условию она параллельна плоскости a, т. е. ее не пересекает. С другой стороны, она не лежит в нашей плоскости, т. е. пересекает и ее и a. Противоречие.