составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки А (5;0) относится как 2:1

(x^2+y^2) : ( (x-5)^2+y^2) = (2:1)^2

то есть

(x^2+y^2) -4( (x-5)^2+y^2) = 0

дальше надо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, получится

3*x^2+3*y^2-40*x+100 = 0