Найдите косинус угла ABC.

Question

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 15 . Найдите косинус угла ABC. Помогите пожалуйста, не могу понять, по идее Cos

...по идее Cos

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 15 . Найдите косинус угла ABC. Помогите пожалуйста, не могу понять, по идее Cos

...по идее Cos

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 15 . Найдите косинус угла ABC. Помогите пожалуйста, не могу понять, по идее Cos ABC = прилежащий катет к гипотенузе, но у меня в цифрах вообще не сходиться ничего. Взяла cosABC = HB/HC, следовательно решаем по теореме пифагора ищем НВ, но дальше вообще Бог знает что получается.

Виталий Баранецкий · Accepted Answer

Косинус - правильно это отношение прил. катета к гипотенузе, но почему cos ABC = HB/HC? ВОт решение: 
cos ABC = BH / BC 
BH = V(BC^2 - CH^2) 
cos ABC = V(BC^2-CH^2) / BC = V(25^2 - 15^2) / 25 = V(625 - 225) / 25 = V400 / 25 = 20 / 25 = 0.8 Всё.