какой ротоур подходит к адаптору wi-fi lg

Без разницы.... любой роутер.

Добрый день, Ольга,
не совсем понятен смысл? !

Правильно ли я понимаю, что у Вас есть устройство, которое поддерживает возможность соединения по беспроводному каналу Wi-Fi? Производитель данного устройства компания LG.
Если так, то покупайте роутер с поддержкой диапазонов a/b/g/n из последних моделей, скорость которых достигает от 150 до 300 Мб\сек.

Также стоит больше беспокоится больше не за роутер, который подходит к устройству, а за возможность корректной работы данного роутера с Вашим провайдером (с интернетом) , если конечно предусматривается работа с интернетом вообще.