решите уравнение arccosx=arctgx

применим косинус к обеим частям

получим x=cos(arctgx)

потом представим косинус через тангенс
получим
x=cos(arctgx)=1/sqrt(1+tg^2(arctgx))=1/sqrt(1+x^2)

x=1/sqrt(1+x^2)

решаем получаем

Ответ x=sqrt((sqrt(5)-1)/2)