Помогите решить уравнение: Х^4+3X^3+2X^2+X+6=0

Нет действительных корней. Доказательство.
Умножим на 4:
4x^4+12x^3+8x^2+4x+24=0
(4x^4+12x^3+x^2-12x+4) + (7x^2+16x+20)=0
(x+2)^2*(2x-1)^2 + (7x^2+16+20)=0
Дискриминант последнего кв. трехчлена отрицательный, значит левая часть уравнения больше 0.
Нет корней.