как называется шнур для соединения двух компьютеров? и играть друг против друга

Нужен кроссовер.

Кроссовер (англ. cross-over, MDI-X) — разновидность патч-корда витой пары, используемого в компьютерных сетях. Особенностью является перекрёстное (кроссовое) соединение концов кабеля с коннекторами — выполняется условие внешнего кроссирования сигналов приёма и передачи. Применяется для соединения однотипных сетевых устройств: ПК-ПК, свитч-свитч и т. п. Следует заметить, что многие современные устройства автоматически определяют тип патч-корда (прямой или кроссовый) и могут совместно работать на любом из типов кабеля.

Этот шнур называется витая пара.
А так это локальная сеть. Если собрались покупать то скажите продавцу, что нужен кабель для локальной сети. И желательно чтоб он был обжат (штекеры были уже на концах провода).