ЗАПОМНИТЕ РАЗ И НАВСЕГДА
Алгебра развивалась 4000 лет и за это время разработала мгновенные и лёгкие способы решения своих задач.
Поэтому, чтобы решить подобную задачу - не нужно думать или чего-то знать
Нужно чуть-чуть поработать ПЕРЕВОДЧИКОМ - перевести задау с человеческого языка на язык алгебры!
То есть составить уравнение или систему уравнений.
В данном случае.
Обозначим стороны вашего прямокутника буквами a и b, как это в алгебре принято
Теперь переводим:
1. Площа прямокутника 24 см (квадратных, очевидно. Не забывайте правильно писать единицы измерения. это помогает сразу видеть ошибки! )
Это значит a*b=24
2. а периметр -22 см - это значит a+b+a+b=2(a+b)=22
Получили простую систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решается подстановкой в 2 действия
a*b=24
2(a+b)=22
a+b=11
a=11-b
(11-b)b=24
-b*b+11b-24=0
b*b-11b+24=0
D=11*11-4*1*24=121-96=25
b1=8 b2=3
a1=11-8=3 a2=11-3=8
Ответ: a1=3 b1=8
a2=8 b2=3.
Ответ: 3 и 8.
Периметр - сумма длин всех сторон Р=2(а+в) , а площадь $=а*в
Получается система уравнений:
22=2*(а+в) ,
24=а*в.
а=11-в
в^2-11*в+24=0
в1=8 в2=3
Подставить в первое уравнение, получается:
а1=3 а2=8 (Т. е. длина одной из сторон 3 - другой