Есть одни задача которою я не могу решить.. . Помогите пожалуйста.

Question

..Помогите пожалуйста. 
44...4(2012 раз) 88...8(2010 раз) 53- это всё одно число. Нужно подать его в виде произведения двух натуральных чисел так, что бы модуль разницы полученных множителей был самым меньшим . Вообще не могу понять как это делать . Решите плз с объяснением или дайте ссылку на решенную подобную задачу

Надюша · Accepted Answer

Рассмотрим 4453 и будем добавлять 4ки и 8ки … последовательность … 
4453 = 61*73 
444853 = 661* 673 
44448853 = 6661*6673 
…. Разность 12 … 
Предполагаем, твое число из этого же ряда ( мат индукция … проведи) 
( разности при добавлнии 4ок и 8ок … 
440400 
44004000 … ) 
 
44...4(2012 раз) 88...8(2010 раз) 53 = 6(2011 раз) 61 *6(2010раз) 73