Что такое комплексные числа?

Комплексные числа — расширение поля вещественных чисел, обычно обозначается С. Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма Х+(ДЖЕЙ) (ИГРЭК) , где Х и (ИГРЭК) — вещественные числа, (ДЖЕЙ) — мнимая единица [3].
Комплексные числа образуют алгебраически замкнутое поле — это означает, что многочлен степени (ЭН) с комплексными коэффициентами имеет ровно (ЭН) комплексных корней (основная теорема алгебры) . Это одна из главных причин широкого применения комплексных чисел в математических исследованиях. Кроме того, применение комплексных чисел позволяет удобно и компактно сформулировать многие математические модели, применяемые в математической физике и в естественных науках — электротехнике, гидродинамике, картографии, квантовой механике, теории колебаний и многих других.