Сколько по времени должно пройти после подачи заявления на восстановление удостоверения участника боевых действий??

Нет такого регламента, определяющего максимальные сроки. Все зависит от наличия у вас подтверждающих участие в боевых действиях документов. И если их у вас нет, то может пройти ОЧЕНЬ много времени, полгода, год и более пока все запросы ходят. Да еще частенько бывает, что ответы приходят отрицательные. Тогда вообще труба, т. к. в этом случае вообще можете без удостоверения остаться. И ничего вы не сделаете пока эти подтверждающие документы не найдутся. Так что удостоверение ветерана БД нужно беречь как зеницу ока ибо в случае его утраты будет большой геморрой.