Однородный стержень l=4 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярно стержню и проходящей через один из его концов. Какую горизонтальную скорость необходимо сообщить нижнему концу стержня, чтобы последний достиг горизонтального положения?
Искомую скорость обозначим через v. Центр массы стержня в его нижнем положении приобретёт скорость v/2, что соответствует кинетической энергии mv^2/8. Когда стержень придёт в горизонтальное положение. притом не имея никакую скорость, то упомянутая кинетическая энергия полностью превратится в потенциальную mgl/2, где l/2 - высота, на которую поднимется центр массы стержня. Из равенства приведённых двух выражений определяем v= sqrt(4gl)= 2sqrt(9,8* 4)= 12,52м/с.
⇢