Тригонометрия. cos^2(xy)+2x(1+cos xy) +2x^2+1=0

Тебе же умный человек (Lyoha666) написал, "Слева два полных квадрата", неужели непонятно?
cos^2(xy)+2*x*(1+cos(xy)) +2*x^2+1=0,
cos^2(xy)+2*x+2*x*cos(xy) +x^2+x^2+1=0,
Группируешь так:
(cos^2(xy)+2*x*cos(xy) +x^2)+(x^2+2*x+1)=0,
(cos(xy)+x)^2+(x+1)^2=0,
Сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю, только если КАЖДОЕ из этих чисел равно нулю. Отсюда получаешь систему:
{cos(xy)+x=0
{x+1=0,
Из второго уравнения х=-1,
Подставляешь в первое, получаешь:
cos(-y)-1=0.
cos(-y)=1,
cos(y)=1,
y=2*Пи*k, где k - любое целое число.