Является ли тождественными понятиями : "история культуры" и "историческая культурология"?

нет, конечно.
первое - история, а второе - культурология.

разные.
Первое это история культуры (во времени) .
А второе это история культуры не во времени а в её изменениях.

Птичку по любому жалко.