при каких а уравнение х^2-8х+15/x-a=0 имеет один корень

(x^2-8x+15)/(x-a)
x^2-8x+16-16+15=(x-4)^2 - 1=(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)
Имеем: (x-5)(x-3)/(x-a)=0
Уравнения второй степени всегда имеют 2 корня (они могут быть равными, могут быть комплексными, но всегда их два) . Чтобы данное уравнение имело 1 корень, необходимо, чтобы числитель после сокращения со знаменателем стал первой степени. Т. е. а должно быть равно или 3 или 5
Ответ: а=3 и а=5