При каком наименьшем значении а, уравнение х^4 - 8х^2 + 7 - а=0 имеет ровно два корня?

Уравнение четвертой степени будет иметь два корня, если оно является полным квадратом. Если считать, что 8х^2 - удвоенное произведение первого,
т. е. х^2, на второе, то это "второе" равно 8/2 = 4. Тогда последнее слогаемое должно быть квадратом второго, т. е. 4^2 = 16.
Отсюда 7 - а =16, т. е. а=9.
В этом случае уравнение имеет вид (х^2 - 4)^2 = 0, и его корни х1= -2 и х2=2.

В первом случае тоже минус 9