ЕЖ
Екатерина Жуплева

Вот интересное уравнение, надо найти решение: [(x-3)/3]=[(x-2)/3]

[ ] - целая часть
помогите решить и объясните как решаются задачки такого типа)))))

[(x-3)/2]=[(x-2)/3]
опечатка))))

Михаил
Михаил

[1; 7) U [8; 9).

Пусть [(x - 3) / 2] = [(x - 2) / 3] = N ∈ ℤ.

Тогда

{ N ≤ (x - 3) / 2 < N + 1
{ N ≤ (x - 2) / 3 < N + 1

Имеем систему

{ 2N + 3 ≤ x < 2N + 5
{ 3N + 2 ≤ x < 3N + 5

Решение есть при условии

{ 2N + 3 < 3N + 5
{ 3N + 2 < 2N + 5

Откуда -2 < N < 3. Ну, и перебор.

Иринка
Иринка

(x-3)/3=t
тогда всё оставшееся превращается в [t]=[t+1/3]
далее очевидно, что t принадлежит полуинтервалу [n,n+2/3), где n - целое число.
итого решением будет бесконечное число полуинтервалов

Похожие вопросы
Как решить уравнение: X в квадрате +1 - 6 X = 2 |X-3|
привести к каноническому типу уравнение 12*y^2-3*x^2=4. мне бы только ход решения
как решить уравнение (x^2-x-1)2-x^3=5. как решить уравнение (x^2-x-1)2-x^3=5
Найдите решение уравнения x^3-3x^2+x=-1?
Подскажите решение уравнения: x^4+x^2=1
при каких значениях параметра а уравнение |x-2|+|x-3|=a не имеет решений? объясните, пожалуйста, как решается?
arctg x + arctg(-2) = arcctg(-2) напишите решение. напишите решение уравнения
помогите решить с решением 5.1/3 :(x - 2.1/2)=1.1/3 это уравнение чему равен x
решитн уравнения. (x-3)^2=12+x-5x^2
найти корни уравнения |x|(x+3)=-2