ЕЖ
Екатерина Жуплева
Вот интересное уравнение, надо найти решение: [(x-3)/3]=[(x-2)/3]
[ ] - целая часть
помогите решить и объясните как решаются задачки такого типа)))))
[(x-3)/2]=[(x-2)/3]
опечатка))))
[ ] - целая часть
помогите решить и объясните как решаются задачки такого типа)))))
[(x-3)/2]=[(x-2)/3]
опечатка))))
[1; 7) U [8; 9).
Пусть [(x - 3) / 2] = [(x - 2) / 3] = N ∈ ℤ.
Тогда
{ N ≤ (x - 3) / 2 < N + 1
{ N ≤ (x - 2) / 3 < N + 1
Имеем систему
{ 2N + 3 ≤ x < 2N + 5
{ 3N + 2 ≤ x < 3N + 5
Решение есть при условии
{ 2N + 3 < 3N + 5
{ 3N + 2 < 2N + 5
Откуда -2 < N < 3. Ну, и перебор.
(x-3)/3=t
тогда всё оставшееся превращается в [t]=[t+1/3]
далее очевидно, что t принадлежит полуинтервалу [n,n+2/3), где n - целое число.
итого решением будет бесконечное число полуинтервалов