найти корни уравнения |x|(x+3)=-2

Question

Даша Богданова · Accepted Answer

1) если x<0, то -х (х+3)=-2, x^2+3x-2=0, x1=(-3-√17)\2, x2=(-3+√17)\2, x1<0, x2>0 2) если x>=0, то x(x+3)=-2, x^2+3x+2=0, x1=-2, x2=-1, x1<0, x2<0 Ответ: х=(-3-√17)\2

Светлана Сергеева · Answer

1) x>=0, тогда |x| = x, и исх. ур-е принимает вид x*(x+3)+2 = 0, x^2 + 3x + 2 = 0 x^2 + x + 2x + 2 = 0, x*(x+1) + 2*(x+1) = 0, (x+1)*(x+2) = 0, x1 = -1 (не годится, т. к. по усл. x>=0), x2 = -2 (не годится, т. к. по усл. x>=0). т. о. при x>=0 решений нет. 2) x<0, тогда |x| = -x, и исх. ур-е принимает вид (-x)*(x+3)=-2, x*(x+3) = 2, x^2 + 3x - 2 = 0, D = 3*3 + 4*2 = 9 + 8 = 17, x1 = (-3 + корень (17))/2, x2 = (-3 - корень (17))/2. Очевидно x1>0 поэтому не годится (т. к. x<0 ) Годным является лишь x = (-3-корень (17))/2. Ответ. (-3-корень (17))/2.

Марина Матвеева · Answer

в смысле