где можно сделать анализ крови на чувствительность к антибиотикам груднечка

А разве кровь должна иметь чувствительность, чувствительность к антибиотикам проявляет микрофлора (как патогенная так и полезная) ! Ну а сдавать это все нужно в хорошей лаборатории, где же еще...

Кровь стерильна у здорового человека. А при сепсисе бесплатно сделают в больнице.

В любой бактериологической лаборатории. Но сначала делают посев, если выделят возбудителя - то потом уже определяют его чувствительность к антибиотикам. А вообще если в крови грудничка есть бактерии - то это однозначно сепсис, тяжелое состояние и ребенок должен находиться в больнице, где все анализы ему сделают бесплатно.