если на северном полюсе пробурить до южного и спустить его до южного то он окажеться на голове????

на картинке примерная схема

Марья Ивановна: "Дети, если мы будем на Северном полюсе сверлить Землю насквозь, куда мы попадём? "
Вовочка: "В дурдом"

а если в эту дырку кинуть камень куда он денется?

Радует что земля немного сплюснутая на полюсах, меньше сверлить придётся.
Если его ногами вниз опускать, то он выйдет на голове, а если головою вниз, то выйдет на ногах.

нет, он в центре останется, ибо теоретически там нулевая гравитация, см. гравитационные волны.