Как называются такие уравнения и как их решать?

Уравнения, содержащие модуль или уравнения с модулем.
9) ...-2х-8=0
х=-4 не имеет решения, т. к. -4=-4

10) 2х+8=0
х=-4 (-4=-4)
Ответ: х=-4

почитай учебник Алгебры

линейное уравнение с областью определения )
....
подставляешь любое удобное целое число больше минус 4 - х и раскрываешь модуль с минусом и без минуса;)

для понимания такого рода задач - реши графически. По росту сложности таких задач быстро научишься чертить и ВИДЕТЬ

уравнения, содержащие переменню под знаком модуля