Что означает слово радуга?

Question

По математике нам нужно объяснить от какого слова взялось это слово?Второе понятно,дуга,но вот что такое ра?

Александр Ст · Accepted Answer

Существует несколько теорий, объясняющих происхождение слова - радуга. 
 
В соответствии с одной из них, radoga является производным от праславянского корня radъ, значение которого аналогично англосаксонскому rot (радостный, благородный). 
 
Согласно другой этимологической гипотезе, корень rad является производным от Arda (имя одного из славянских вождей). 
 
В ряде диалектов современного русского языка слово произносится как «райдуга», так же оно звучало в русском языке в XVII–XVIII вв. Некоторые исследователи языка склонны предполагать, что слово «райдуга», от которого произошло современное «радуга», имеет народную этимологию, образовалось в результате слияния слов «рай» и «дуга».

Валентина · Answer

вообще-то происхождение неясно, возможно, от рад 
но математичку вряд ли интересует этимология слова 
пишите отсебятину: от рай или имени бога солнца у египтян - Ра, прокатит

Эльвира Хамитова · Answer

А можно вопрос - при чём тут математика? 
Раньше радугу называли "райдуга". Но это вовсе не значит, что она такая божественная, нет. Имеется в виде пёстрая, переливчатая, разноцветная. Дословно получается - "пёстрая дуга".